Question

Помогите с тригонометрией sin^2(7пи/2-x)=?????

Answer 1

7pi/2=3.5pi=2pi+1.5pi

sin(3pi/2-x)=-сosx

тогда sin^2(7pi/2-x)=(sin(3pi/2-x)^2=(-cosx)^2=cos^2x

Answer 2

Решение внизу на фото

Answer 3

Для решения данного выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами, а именно тождеством для синуса суммы двух углов:

sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)

В данном случае, a = 7π/2 и b = x. Тогда:

sin^2(7π/2 - x) = [sin(7π/2)cos(x) - cos(7π/2)sin(x)]^2

Значение синуса и косинуса 7π/2:

sin(7π/2) = sin(3π/2 + 2π) = sin(3π/2) = -1 cos(7π/2) = cos(3π/2 + 2π) = cos(3π/2) = 0

Подставим значения в выражение:

sin^2(7π/2 - x) = [-1cos(x) - 0sin(x)]^2

Так как cos(7π/2) = 0, то мы можем упростить выражение:

sin^2(7π/2 - x) = (-cos(x))^2

И, наконец, окончательный ответ:

sin^2(7π/2 - x) = cos^2(x)