Question

6x в квадраті +5 більше рівне 12x-1

Answer 1

6 x в квадрате плюс 5 больше 12 - 1

Answer 2

Щоб знайти значення x, яке задовольняє даному рівнянню, спростимо його:

Почнемо з рівняння: 6x² + 5 ≥ 12x - 1

Тепер перенесемо всі терміни в одну сторону: 6x² - 12x + 5 + 1 ≥ 0

Послідовність операцій: 6x² - 12x + 6 ≥ 0

Тепер ми маємо квадратне нерівність. Щоб знайти діапазон значень x, які задовольняють нерівність, можемо використати метод дискримінанта.

Загальний вигляд квадратного рівняння: ax² + bx + c ≥ 0

Для нашої нерівності, a = 6, b = -12 і c = 6.

Дискримінант квадратного рівняння: Δ = b² - 4ac

Підставимо відповідні значення: Δ = (-12)² - 4 * 6 * 6 Δ = 144 - 144 Δ = 0

Якщо дискримінант дорівнює нулю, то квадратне рівняння має один дійсний корінь.

Тепер знайдемо цей корінь, використовуючи формулу для квадратного рівняння: x = (-b ± √Δ) / 2a

Підставимо значення b, a і Δ: x = (12 ± √0) / 2 * 6 x = (12 ± 0) / 12

Тепер отримаємо два значення x:

1. x = (12 + 0) / 12 = 12 / 12 = 1
2. x = (12 - 0) / 12 = 12 / 12 = 1

Отже, єдине значення x, яке задовольняє нерівність, - це x = 1.