Question

Помогите решить уравнение cos t=√3

Answer 1

√1<√3<√4

1<√3<2

но косинус не принимает значения больше 1

ответ: нет корней

Answer 2

Для решения уравнения cos(t) = √3, следует заметить, что значение косинуса функции ограничено диапазоном от -1 до 1. Так как √3 ≈ 1.732, что больше 1, уравнение не имеет решений в действительных числах.

Если вы хотите найти комплексные решения, мы можем воспользоваться формулой Эйлера для комплексных чисел. Используя e^(iθ) = cos(θ) + i*sin(θ), где i - мнимая единица, получим:

cos(t) = √3 cos(t) + i*sin(t) = √3

Теперь можем записать тригонометрическую формулу для √3:

√3 = 2*cos(π/6)

Подставим это значение в уравнение:

cos(t) + isin(t) = 2cos(π/6)

Из этого можно сделать вывод, что sin(t) = 0, так как мнимая часть равна нулю. Следовательно, t принимает значения вида t = kπ, где k - целое число.

Таким образом, комплексные решения данного уравнения представляют собой множество всех углов вида t = kπ, где k - целое число.