Question

Хелп ! Мозг не работает. Вычислите: 1/3*7 + 1/7*11 + 1/11*15 + 1/15*19 + 1/19*23

Answer 1

.......................................................................................

Answer 2

Конечно, я помогу вам с вычислениями!

Для удобства решения, давайте разложим каждое слагаемое на два множителя:

1/3 * 7 = 7/3 1/7 * 11 = 11/7 1/11 * 15 = 15/11 1/15 * 19 = 19/15 1/19 * 23 = 23/19

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет произведение всех знаменателей:

Общий знаменатель = 3 * 7 * 11 * 15 * 19

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю:

(7/3) * (7 * 11 * 15 * 19) = 7 * 11 * 15 * 19 (11/7) * (3 * 11 * 15 * 19) = 3 * 11 * 15 * 19 (15/11) * (3 * 7 * 15 * 19) = 3 * 7 * 15 * 19 (19/15) * (3 * 7 * 11 * 19) = 3 * 7 * 11 * 19 (23/19) * (3 * 7 * 11 * 15) = 3 * 7 * 11 * 15

Теперь вычислим сумму полученных чисел:

7 * 11 * 15 * 19 + 3 * 11 * 15 * 19 + 3 * 7 * 15 * 19 + 3 * 7 * 11 * 19 + 3 * 7 * 11 * 15

Обратите внимание, что каждое число участвует в сумме только один раз, поскольку второе множитель в каждом слагаемом исключает одно из чисел (3, 7, 11, 15, 19).

Теперь проведем вычисления:

= 7 * 11 * 15 * 19 + 3 * 11 * 15 * 19 + 3 * 7 * 15 * 19 + 3 * 7 * 11 * 19 + 3 * 7 * 11 * 15 = 32340 + 9330 + 2835 + 4185 + 3465 = 51455

Итак, результат выражения равен 51455.