Question

Раскройте скобки и упростите выражение (x-4)(2-3x)

Answer 1

(x-4)(2-3x)=2x-3x^2-8+12x=14x-3x^2-8

Answer 2

Для раскрытия скобок в данном выражении нужно применить правило дистрибутивности (распределительного закона). Правило гласит, что произведение суммы и разности двух выражений равно разности произведений этих выражений:

(a - b)(c - d) = ac - ad - bc + bd

Применим это правило к вашему выражению (x - 4)(2 - 3x):

(x - 4)(2 - 3x) = x * 2 - x * 3x - 4 * 2 + 4 * 3x

Теперь упростим каждое слагаемое:

1. x * 2 = 2x
2. x * 3x = 3x^2 (при умножении x на x, получается x^2, и здесь у нас коэффициент 3)
3. 4 * 2 = 8
4. 4 * 3x = 12x

Теперь объединим все слагаемые:

2x - 3x^2 - 8 + 12x

Далее, сложим коэффициенты при одинаковых степенях переменной x:

(2x + 12x) - 3x^2 - 8

Суммируем коэффициенты:

14x - 3x^2 - 8

Таким образом, упрощенное выражение равно:

14x - 3x^2 - 8