Question

Упростите выражения (2хв 5 степени y в седьмой степени) :(х в 14 степени y в 20 степени) - (х в 14 степени y в 20 степени) - (3ху в 5 степени) в 3 степени:(х во 2 степени в 14 степени)

Answer 1

2x^16-x^39y^33-3y^28

Answer 2

Давайте пошагово упростим данное выражение:

1. Воспользуемся свойствами степеней: a) (a^m * a^n) = a^(m+n) b) (a^m)^n = a^(m*n)

2. Упростим выражение в скобках:

   (2x^5y^7) / (x^14y^20) - (x^14y^20) - (3x^5y)^3 / (x^2)^14

3. Разделим числитель и знаменатель первой дроби на общий множитель x^5y^7:

   (2x^5y^7) / (x^5y^7 * x^9y^13) - (x^14y^20) - (3x^5y)^3 / (x^2)^14

4. Упростим первую дробь, учитывая, что x^5y^7 / x^5y^7 = 1:

   2 / (x^9y^13) - (x^14y^20) - (3x^5y)^3 / (x^2)^14

5. Возведем 3x^5y в степень 3:

   2 / (x^9y^13) - (x^14y^20) - 27x^15y^3 / x^28

6. Приведем все слагаемые к общему знаменателю x^28:

   2x^28 / (x^9y^13 * x^28) - (x^14y^20 * x^28) - 27x^15y^3 / x^28

7. Упростим числители:

   2x^28 / x^37y^13 - x^42y^20 - 27x^15y^3 / x^28

8. Учтем, что x^28 / x^37 = 1 / x^9 и выполним вычитание:

   2 / x^9y^13 - x^42y^20 - 27x^15y^3 / x^28

Таким образом, упрощенное выражение равно:

2 / x^9y^13 - x^42y^20 - 27x^15y^3 / x^28