Question

7|х+1|-1= 27 Помогите пожалуйста

Answer 1

7x + 7 - 1 = 27
7x = 21
x = 3

Answer 2

7x+7-1 =27

7x+6=27

7x=27-6

7x=21

x=3

Answer 3

Давайте решим уравнение 7|х + 1| - 1 = 27.

Чтобы решить это уравнение, нужно учесть два возможных значения выражения |х + 1|: положительное и отрицательное. Разберем оба случая по очереди:

1. Положительное значение |х + 1|:

Уравнение примет вид: 7(х + 1) - 1 = 27

Раскроем скобки, чтобы избавиться от скобок, умножим 7 на каждый элемент внутри скобок:

7х + 7 - 1 = 27

Упростим:

7х + 6 = 27

Теперь избавимся от константы, вычитая 6 с обеих сторон:

7х = 27 - 6

7х = 21

Теперь разделим на 7:

х = 21 / 7

х = 3

2. Отрицательное значение |х + 1|:

Уравнение примет вид: 7(-х - 1) - 1 = 27

Раскроем скобки, умножим 7 на каждый элемент внутри скобок:

-7х - 7 - 1 = 27

Упростим:

-7х - 8 = 27

Теперь избавимся от константы, прибавляя 8 с обеих сторон:

-7х = 27 + 8

-7х = 35

Теперь разделим на -7 (и помним, что знак деления меняется, когда делим на отрицательное число):

х = 35 / -7

х = -5

Таким образом, уравнение имеет два корня: х = 3 и х = -5. Проверим их, подставив оба значения в исходное уравнение:

При х = 3:

7|3 + 1| - 1 = 27 7|4| - 1 = 27 7 * 4 - 1 = 27 28 - 1 = 27 27 = 27 (верно)

При х = -5:

7|-5 + 1| - 1 = 27 7|-4| - 1 = 27 7 * 4 - 1 = 27 28 - 1 = 27 27 = 27 (верно)

Оба значения подходят, и значит, ответы верны: х = 3 и х = -5.