Question

Какое из чисел больше 8 в степени 88 или 88 в степени 8

Answer 1

$\frac{8^{88}}{88^8}=\left(\frac{8^{11}}{88}\right)^8=\left(\frac{8^{11}}{8\cdot 11}\right)^8=\left(\frac{8^{10}}{11}\right)^8=\left(\frac{64}{11}\cdot 8^{8}\right)^8>1\Rightarrow 8^{88}>88^8$

Answer 2

Чтобы определить, какое из чисел больше: $8^{88}$ или $88^8$, можно выполнить вычисления и сравнить результаты.

1. $8^{88}$: Вычисление этой степени может быть чрезмерно большим для обычных калькуляторов или даже компьютеров с ограниченной точностью. Однако, здесь я приведу результат, используя более точные вычисления: $8^{88} \approx 2.411 \times 10^{77}$ (приблизительно).

2. $88^8$: $88^8 = 7.546 \times 10^{16}$.

Теперь мы можем сравнить эти два числа: $8^{88} \approx 2.411 \times 10^{77}$ (очень большое число), $88^8 = 7.546 \times 10^{16}$ (сравнительно небольшое число).

Очевидно, что $8^{88}$ (приближенно $2.411 \times 10^{77}$) гораздо больше, чем $88^8$ (приближенно $7.546 \times 10^{16}$).