Question

1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: а) (5+2x)(2x-5)+25 б) 4(7-2a)-(a-4)квадрат

Answer 1

а) 10х-25+4хквадрат -10х+25 =4х квадрат  б) 28-8а-а квадрат+8а-16=12- а квадрат

Answer 2

а*

(5+2x)(2x-5)+25=4x^2-25+25 =4x^2

б*

4(7-2a)-(a-4)^2=28-8a-a^2+8a-16= 12-a^2

Answer 3

Чтобы преобразовать выражения в многочлен стандартного вида, нужно выполнить распределение и упрощение. Давайте начнем с каждого выражения:

а) (5+2x)(2x-5)+25:

1. Распределение: (5 + 2x) * (2x - 5) = 5 * 2x + 5 * (-5) + 2x * 2x + 2x * (-5) = 10x - 25 + 4x^2 - 10x.

2. Упрощение: Теперь объединим похожие слагаемые: 10x - 10x = 0, исчезает. Окончательный многочлен стандартного вида: 4x^2 - 25.

б) 4(7 - 2a) - (a - 4)^2:

1. Распределение: 4 * 7 - 4 * 2a - (a - 4)^2 = 28 - 8a - (a^2 - 8a + 16).

2. Упрощение: Раскроем скобку с помощью правила квадрата разности: 28 - 8a - a^2 + 8a - 16.

Теперь объединим похожие слагаемые: (-8a + 8a) = 0, исчезает. Окончательный многочлен стандартного вида: -a^2 + 12.

Таким образом, после преобразования, многочлены стандартного вида будут:

а) 4x^2 - 25. б) -a^2 + 12.