Question

Приведите к многочлену стандартного вида а) (5 + 2х)(2х-5) + 25 б) 4(7-2а) - (а-4) (последняя скобка в КВАДРАТЕ Помогите, пожалуйста, хотя бы одно

Answer 1

А) (5+2х)(2х-5)+25=4х²-25+25=4х² (использовала формулу разности квадратов)

б) 4(7-2а)-(а-4)²= 28-8а-(а²-8а+16)=28-8а-а²+8а-16=-а²+12

Answer 2

а) (5+2х)(2х-5)+25=10х-25+4х²-10х+25=4х²

b) 4(7-2а)-(а-4)²=28-8а-(а²-8а+16)=28-8а-а²+8а-12=-а²+12(×-1)=а²-12

Answer 3

Да, конечно! Давайте приведем каждое из выражений к многочлену стандартного вида.

а) (5 + 2х)(2х - 5) + 25

Для начала распределим произведение двух скобок, используя правило дистрибутивности:

(5 + 2х)(2х - 5) = 5 * 2х + 5 * (-5) + 2х * 2х + 2х * (-5) = 10х - 25 + 4х^2 - 10х

Теперь объединим подобные члены (которые содержат одинаковые степени х):

10х - 10х = 0 (они уничтожаются)

Окончательный многочлен:

4х^2 - 25

б) 4(7 - 2а) - (а - 4)^2

Распределим произведение и выполним возведение в квадрат:

4(7 - 2а) = 4 * 7 - 4 * 2а = 28 - 8а

(а - 4)^2 = (а - 4)(а - 4) = а * а - а * 4 - 4 * а + 4 * 4 = а^2 - 4а - 4а + 16 = а^2 - 8а + 16

Теперь вычитаем квадрат:

28 - 8а - (а^2 - 8а + 16) = 28 - 8а - а^2 + 8а - 16 = -а^2 + 28 - 16 = -а^2 + 12

Окончательный многочлен:

-а^2 + 12

Получили два многочлена в стандартном виде. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!