Question

X²(x+2) -x (x+1)²=5x+9 Решите уравнениеx²(x-2) -x (x+1)²=5x+9

Answer 1

Наверное так, но я не уверен

Answer 2

Для решения уравнения x²(x-2) - x(x+1)² = 5x + 9, нужно следовать определенным шагам:

1. Раскроем скобки, чтобы получить уравнение в стандартной форме.
2. Перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы уравнение стало равным нулю.
3. Разложим полученное квадратное уравнение на множители, если это возможно.
4. Найдем значения x, удовлетворяющие уравнению.

Итак, давайте начнем:

1. Раскроем скобки в исходном уравнении: x²(x-2) - x(x+1)² = 5x + 9

Распишем квадраты в скобках: x²(x - 2) - (x)(x² + 2x + 1) = 5x + 9

2. Перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение равное нулю: x³ - 2x² - x³ - 2x² - x = 5x + 9

Теперь объединим одинаковые члены: -4x² - x = 5x + 9

3. Теперь приведем квадратное уравнение к стандартному виду: -4x² - x - 5x - 9 = 0

4. Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого можем использовать метод факторизации или квадратного корня.

Применим метод факторизации: -4x² - x - 5x - 9 = 0 -4x² - 6x - 9 = 0

Теперь разложим на множители: (-2x - 3)(2x + 3) = 0

Теперь найдем значения x, при которых выражение равно нулю:

1. -2x - 3 = 0 -2x = 3 x = -3/2

2. 2x + 3 = 0 2x = -3 x = -3/2

Итак, уравнение имеет два корня: x = -3/2.

Пожалуйста, проверьте мои вычисления, чтобы быть уверенным в правильности ответа.