Question

в пенале лежит 12 ручек. известно, что по крайне мере одна из ручек красная, а одна — зелёная. также известно, что если из пенала взять любые три ручки, то среди них обязательно будет синяя. сколько красных ручек лежит в пенале?

Answer 1

2 красных, 9 синих, 1 зелёная, пожалуйста =)

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Обозначим количество красных ручек как "К", а количество зеленых ручек как "З".

Из условия задачи мы знаем следующее:

1. К + З = 12 (в пенале лежит 12 ручек)
2. К ≥ 1 (по крайней мере одна из ручек красная)
3. З ≥ 1 (одна ручка зеленая)
4. Если мы возьмем любые три ручки, среди них обязательно будет синяя.

Давайте рассмотрим все возможные варианты трех ручек, которые мы можем взять из пенала:

1. Красная, Красная, Красная
2. Красная, Красная, Зеленая
3. Красная, Зеленая, Зеленая
4. Зеленая, Зеленая, Зеленая

Из условия 4, мы знаем, что среди этих трех ручек обязательно есть синяя. Рассмотрим каждый случай:

1. Если бы мы взяли три красные ручки, то среди них не было бы синей. Этот вариант нам не подходит.
2. Если бы мы взяли две красные ручки и одну зеленую, снова не было бы синей ручки среди них. Этот вариант также нам не подходит.
3. Если бы мы взяли две зеленые ручки и одну красную, опять же не было бы синей ручки. Этот вариант также не подходит.
4. Если мы возьмем три зеленые ручки, то снова синей ручки не будет среди них.

Итак, первые три варианта не подходят, и остается только последний, когда мы возьмем три зеленые ручки.

Таким образом, в пенале есть 12 - 3 = 9 зеленых ручек и 1 красная ручка, чтобы удовлетворить всем условиям задачи.