Question

Y=-4x2+x найти координаты вершины параболы

Answer 1

y = - 4x² + x

$x_{0}=-\frac{b}{2a}=-\frac{1}{-8}=\frac{1}{8}\\\\y_{0}=-4*(\frac{1}{8})^{2}+\frac{1}{8}=-4*\frac{1}{64}+\frac{1}{8} =-\frac{1}{16}+\frac{1}{8}=\frac{-1+2}{16}=\frac{1}{16}\\\\(\frac{1}{8} ;\frac{1}{16})$- координаты вершины параболы.

Или  (0,125 ; 0,0625)

Answer 2

Для того чтобы найти координаты вершины параболы, данной уравнением Y = -4x^2 + x, нужно знать, что у параболы вершина находится в точке с x-координатой (-b/2a), где уравнение параболы задано в форме Y = ax^2 + bx + c.

Сравним уравнение Y = -4x^2 + x с общим уравнением Y = ax^2 + bx + c: a = -4 b = 1

Теперь найдем x-координату вершины: x_vertex = -b / (2a) x_vertex = -1 / (2*(-4)) x_vertex = -1 / (-8) x_vertex = 1/8

Теперь, чтобы найти соответствующую y-координату вершины, подставим найденное значение x_vertex обратно в уравнение: Y = -4*(1/8)^2 + 1/8 Y = -4*(1/64) + 1/8 Y = -1/16 + 1/8 Y = -1/16 + 2/16 Y = 1/16

Таким образом, координаты вершины параболы равны (1/8, 1/16).