Question

Определите знак разности tg9p/8 -1

Answer 1

$tg\frac{9\pi}{8}-1=tg(\pi+\frac{\pi}{8})-1=tg\frac{\pi}{8}-1$

Знак разности tg9π/8 -1 будет "-"

Answer 2

Для определения знака разности выражения, нам нужно вычислить его численное значение. Давайте сначала упростим выражение:

tg(9π/8) - 1

Значение тангенса 9π/8 можно найти, зная значения тангенса на основных углах (0°, 30°, 45°, 60°, 90°) и зная его периодичность. Так как угол 9π/8 находится в четвертой четверти (по часовой стрелке от положительного направления оси x), то тангенс будет отрицательным.

tg(9π/8) = -tg(π/8)

Теперь, чтобы упростить tg(π/8), можно воспользоваться знанием:

tg(π/8) = tg(45°) = 1

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

tg(9π/8) - 1 = -tg(π/8) - 1 = -1 - 1 = -2

Таким образом, знак разности tg(9π/8) - 1 равен отрицательному значению -2.