Question

{x^2+y^2=100 x+y=-2 Помогите прошу Смотреть ответ rubilovalex rubilovalex x= -y-2. подставляем в 1 уравнение: (-y-2)^2+y^2=100;  y^2+4y+4+y^2-100=0; 2y^2+4y-96=0. делим на 2 и получаем: y^2+2y-48=0; D=2^2-4*1*(-48)=4+192=196; y1=(-2-14)/2,  y2=(-2+14)/2. y1= -8, y2=6. x1= -(-8)-2=8-2=6, x2= -6-2= -8. Ответ: (6: -8), (-8:6).

Answer 1

Верно, ваше решение правильно. Вы нашли значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям системы:

1. Подставляя x = -y - 2 в первое уравнение, получаем: (-y - 2)^2 + y^2 = 100.
2. Разрешаем скобки: y^2 + 4y + 4 + y^2 = 100.
3. Собираем слагаемые: 2y^2 + 4y - 96 = 0.
4. Делим на 2: y^2 + 2y - 48 = 0.
5. Находим дискриминант: D = 2^2 - 4 * 1 * (-48) = 4 + 192 = 196.
6. Находим два значения y: y1 = (-2 - √196) / 2 = (-2 - 14) / 2 = -8 и y2 = (-2 + √196) / 2 = (-2 + 14) / 2 = 6.
7. Находим соответствующие значения x, используя уравнение x = -y - 2:
   • Для y = -8: x1 = -(-8) - 2 = 8 - 2 = 6.
   • Для y = 6: x2 = -6 - 2 = -8.

Ответ: у системы два решения (x, y): (6, -8) и (-8, 6).