Question

Последовательность (bn) - геометрическая прогрессия, в которой b1=4, q=1/4 (одна четвёртая). Найти b7.

Answer 1

b(n) -геом пр-ия

b(1) = 4

q = 1/4

b(7) -?

b(n) = b(1) * q^(n-1)

b(7) = b(1) *q^(6)

b(7) = 4 * (1/4)^(6) = 4^(1) * 4^(-6) = 4^(1-6) = 4^(-5) = 1/1024

Answer 2

Для геометрической прогрессии, каждый следующий член последовательности (b_n) выражается через предыдущий с помощью постоянного множителя q.

Общая формула для нахождения n-го члена геометрической прогрессии выглядит так:

b_n = b_1 * q^(n-1)

Где: b_n - n-й член прогрессии, b_1 - первый член прогрессии, q - множитель (отношение) между соседними членами прогрессии, n - номер члена прогрессии, который мы хотим найти.

В данном случае у нас b_1 = 4 и q = 1/4.

Теперь, чтобы найти b_7, подставим значения в формулу:

b_7 = 4 * (1/4)^(7-1) b_7 = 4 * (1/4)^6 b_7 = 4 * (1/4096) b_7 = 1/1024

Таким образом, седьмой член геометрической прогрессии равен 1/1024.