Question

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное 756 и 27440

Answer 1

756=2*2*3*3*3*7

27440=2*2*2*2*5*7*7*7     , НОД= 2*2*7,

а НОК=2*2*2*2**3*3*3*5*7*7*7=740880

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, можно использовать формулу, основанную на разложении чисел на простые множители.

Шаг 1: Разложение чисел на простые множители 756 = 2^2 * 3^3 * 7 27440 = 2^4 * 5 * 7^3

Шаг 2: Нахождение НОД Наибольший общий делитель (НОД) будет равен произведению общих простых множителей с наименьшими степенями. НОД(756, 27440) = 2^2 * 7 = 28

Шаг 3: Нахождение НОК Наименьшее общее кратное (НОК) будет равно произведению всех простых множителей с наибольшими степенями, которые содержатся в разложении обоих чисел. НОК(756, 27440) = 2^4 * 3^3 * 5 * 7^3 = 27440

Итак, наибольший общий делитель (НОД) чисел 756 и 27440 равен 28, а наименьшее общее кратное (НОК) равно 27440.