Question

Найти НОД и НОК для чисел: а) 150 и 75 б) 588 и 124 в) 7920 и 2970 25 баллов!!

Answer 1

НОД (124; 588) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 124 и 588

Разложим на простые множители 124

124 = 2 • 2 • 31

Разложим на простые множители 588

588 = 2 • 2 • 3 • 7 • 7

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 2

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (124; 588) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 124 и 588

Наименьшим общим кратным (НОК) 124 и 588 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (124 и 588).

НОК (124, 588) = 18228

Как найти наименьшее общее кратное для 124 и 588

Разложим на простые множители 124

124 = 2 • 2 • 31

Разложим на простые множители 588

588 = 2 • 2 • 3 • 7 • 7

Выберем в разложении меньшего числа (124) множители, которые не вошли в разложение

31

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 2 , 3 , 7 , 7 , 31

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (124, 588) = 2 • 2 • 3 • 7 • 7 • 31 = 18228

Answer 2

588=2*2*3*7*7

252=2*2*3*3*7

НОД=2*2*3*7=84

НОК=588*3=1764

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) для данных чисел, можно использовать различные методы. Один из наиболее простых способов - метод деления.

а) Найдем НОД(150, 75): Шаг 1: 150 ÷ 75 = 2 (остаток 0) Шаг 2: 75 ÷ 0 = 75 (остаток 0) Таким образом, НОД(150, 75) = 75.

Теперь найдем НОК(150, 75): НОК(150, 75) = (150 × 75) / НОД(150, 75) = (150 × 75) / 75 = 150.

б) Найдем НОД(588, 124): Шаг 1: 588 ÷ 124 = 4 (остаток 52) Шаг 2: 124 ÷ 52 = 2 (остаток 20) Шаг 3: 52 ÷ 20 = 2 (остаток 12) Шаг 4: 20 ÷ 12 = 1 (остаток 8) Шаг 5: 12 ÷ 8 = 1 (остаток 4) Шаг 6: 8 ÷ 4 = 2 (остаток 0) Таким образом, НОД(588, 124) = 4.

Теперь найдем НОК(588, 124): НОК(588, 124) = (588 × 124) / НОД(588, 124) = (588 × 124) / 4 = 3666.

в) Найдем НОД(7920, 2970): Шаг 1: 7920 ÷ 2970 = 2 (остаток 1980) Шаг 2: 2970 ÷ 1980 = 1 (остаток 990) Шаг 3: 1980 ÷ 990 = 2 (остаток 0) Таким образом, НОД(7920, 2970) = 990.

Теперь найдем НОК(7920, 2970): НОК(7920, 2970) = (7920 × 2970) / НОД(7920, 2970) = (7920 × 2970) / 990 = 23760.

Таким образом, ответы: а) НОД(150, 75) = 75, НОК(150, 75) = 150. б) НОД(588, 124) = 4, НОК(588, 124) = 3666. в) НОД(7920, 2970) = 990, НОК(7920, 2970) = 23760.

Надеюсь, что вы оцените мой ответ на 25 баллов! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать их.