Question

Представте в виде дроби 3x-1/x^2+x-9/3x

Answer 1

(3*(3x-1)+x(x-9))/3x^2 = (9x-3+x^2-9x)/3x^2 = x^2-3/3x^2

Answer 2

Чтобы представить выражение в виде дроби, нужно объединить все части в одну общую дробь. В данном случае:

(3x - 1) / x^2 + (x - 9) / 3x

Для сложения дробей с разными знаменателями, нам нужно найти их общий знаменатель. Общим знаменателем для x^2 и 3x является 3x^2. Тогда приведем каждое слагаемое к общему знаменателю:

(3x - 1) / x^2 = (3x - 1) / x^2 * (3x / 3x) = (3x(3x - 1)) / (3x^2)

(x - 9) / 3x = (x - 9) / 3x * (x^2 / x^2) = (x(x - 9)) / (3x^2)

Теперь, объединим эти две дроби:

(3x(3x - 1)) / (3x^2) + (x(x - 9)) / (3x^2)

Теперь, так как у нас общий знаменатель, можно сложить числители:

(3x(3x - 1) + x(x - 9)) / (3x^2)

Раскроем скобки:

(9x^2 - 3x + x^2 - 9x) / (3x^2)

Теперь объединим подобные слагаемые:

(10x^2 - 12x) / (3x^2)

Наконец, мы можем сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае является 2x:

(10x^2 - 12x) / (3x^2) = 2x(5x - 6) / 3x^2

Окончательный ответ:

2x(5x - 6) / 3x^2