Question

Помогите решить 1,3x^2<2x

Answer 1

1.3x^2<2x
1.3x^2-2x<0
x(1.3x-2)<0
1)x<0
2)1.3x<2
x<2÷1.3
x<1.54
--------0--------1.54---------->
значит x<0

Answer 2

Для решения неравенства 1.3x^2 < 2x, нужно перенести все термины на одну сторону неравенства, чтобы получить квадратное уравнение, а затем найти его корни. Давайте начнем:

1. Перенесем все термины на левую сторону неравенства: 1.3x^2 - 2x < 0

2. Теперь у нас есть квадратное неравенство. Чтобы решить его, давайте сначала найдем квадратное уравнение, равное нулю:

1.3x^2 - 2x = 0

3. Теперь факторизуем это уравнение: x(1.3x - 2) = 0

4. Решим уравнение, приравняв каждый множитель к нулю: x = 0 или 1.3x - 2 = 0

5. Решим второе уравнение относительно x: 1.3x = 2 x = 2 / 1.3 x ≈ 1.54

Таким образом, у нас есть два корня: x = 0 и x ≈ 1.54.

Чтобы определить интервалы, где неравенство выполняется, а где нет, нужно провести тестовые точки в каждом интервале и проверить, какое значение дает неравенство.

Итак, чтобы определить интервалы:

1. Выберем точку слева от x = 0, например, x = -1: 1.3(-1)^2 - 2(-1) = 1.3 + 2 = 3.3 (положительно)

2. Выберем точку между x = 0 и x ≈ 1.54, например, x = 1: 1.3(1)^2 - 2(1) = 1.3 - 2 = -0.7 (отрицательно)

3. Выберем точку справа от x ≈ 1.54, например, x = 2: 1.3(2)^2 - 2(2) = 1.3(4) - 4 = 1.2 (положительно)

Итак, неравенство 1.3x^2 < 2x верно в интервале (-∞, 0) объединенном с (0, 1.54), а в интервале (1.54, +∞) неравенство не выполняется.