Question

Найдите множество допустимых значений переменной хв выражении:√х +√х-1

Answer 1

  х≥0   и х-1 ≥0 ⇒ х≥1

  х∈[1;+∞).

Ответ:х∈[1;+∞).

Answer 2

Для определения множества допустимых значений переменной х в выражении √х + √(х-1), необходимо учитывать два аспекта:

1. Значение выражения под корнем (радикалом) должно быть неотрицательным, чтобы не получить комплексные числа или учитывать область действительных чисел. Иначе говоря, х-1 должно быть больше или равно нулю.

2. Значение выражения под корнем (радикалом) не должно быть отрицательным, чтобы избежать появления комплексных чисел в исходном выражении. То есть, х должно быть больше или равно нулю.

Теперь объединим эти условия:

1. х - 1 ≥ 0
2. х ≥ 0

Сначала решим первое неравенство:

х - 1 ≥ 0 х ≥ 1

Теперь решим второе неравенство:

х ≥ 0

Таким образом, множество допустимых значений переменной х для выражения √х + √(х-1) будет х ≥ 1.