Question

Найдите координаты точек пересечения графиков функций у=-8/х и у=2-х

Answer 1

y=-8/x  y=2-x

-8/x=2-x       ОДЗ: x≠0

-8=x(2-x)

-8=2x-$x^{2}$

$x^{2}$-2x-8=0

$\left \{ {{x_{1}+ x_{2} = 2} \atop{x_{1} *}x_{2} =-8 \right.$

$x_{1}$ = 4

$x_{2}$ = -2

$y_{1}$ = -2

$y_{2}$ = 4

y=-8/x ∩ y=2-x = A (4;-2), B(-2;4)

Answer 2

Для найти точки пересечения графиков функций у=-8/х и у=2-х, нужно приравнять эти две функции друг к другу и решить полученное уравнение.

Приравняем уравнения:

-8/х = 2-х

Сначала уберем дробь, умножив обе части уравнения на х:

-8 = 2х - х^2

Теперь приведем уравнение к квадратичному виду, приравняв все члены к нулю:

х^2 - 2х - 8 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться квадратным корнем или методом факторизации. Факторизуем:

(x - 4)(x + 2) = 0

Теперь найдем значения х:

x - 4 = 0 => x = 4

x + 2 = 0 => x = -2

Таким образом, у нас есть две точки пересечения графиков функций: (4, -2) и (-2, 6).