Question

Дан куб авсда1в1с1д1 используя метод координат найдите угол между прямыми ав1 и а1д

Answer 1

Я не математик, но всё же

Рассматриваешь сторону куба АДД1А1. Все точки лежат в одной плоскости, по аксиоме о 3х точках (к тому же это куб по условию, у него у каждой стороны своя плоскость, надеюсь, понятно объясняю). Если все эти точки лежат в одной плоскости и это куб по условию, значит АДД1А1 - квадрат. А дальше идёт планиметрия: у квадрата по свойству квадрата угол между диагоналями квадрата равен 90 градусов

Как-то так

Answer 2

Чтобы найти угол между прямыми AV1 и A1D в данном кубе, мы можем использовать метод координат и вычислить угловой коэффициент каждой из этих прямых.

Для начала, давайте представим вершины куба в трехмерной системе координат. Предположим, что вершины куба имеют следующие координаты:

A (ав) - (x1, y1, z1) V1 (в1) - (x2, y2, z2) A1 (а1) - (x3, y3, z3) D (д) - (x4, y4, z4)

Теперь найдем векторы для каждой из прямых:

Вектор AV1 (в1-ав) = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1) Вектор A1D (а1-д) = (x3 - x4, y3 - y4, z3 - z4)

Затем вычислим скалярное произведение векторов AV1 и A1D:

Скалярное произведение (AV1, A1D) = (x2 - x1)(x3 - x4) + (y2 - y1)(y3 - y4) + (z2 - z1)*(z3 - z4)

Также найдем длины этих векторов:

Длина вектора AV1 = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2] Длина вектора A1D = √[(x3 - x4)^2 + (y3 - y4)^2 + (z3 - z4)^2]

Теперь, используя скалярное произведение и длины векторов, найдем угол между прямыми AV1 и A1D:

cos(угол) = (Скалярное произведение (AV1, A1D)) / (Длина вектора AV1 * Длина вектора A1D)

угол = arccos(cos(угол))

Обратите внимание, что значения координат x1, y1, z1, x2, y2, z2, x3, y3, z3, x4, y4 и z4 должны быть известны, чтобы выполнить вычисления.