Question

Решите пожалуйста задачу. Двое рабочих, работая одновременно, выполнили всю работу за 5 дней. Если бы первый рабочий работал в 2 раза быстрее, а второй – в 2 раза медленнее, то всю работу они выполнили бы за 4 дня. За сколько дней выполнил бы работу каждый рабочий, работая отдельно?

Answer 1

Х - коло-во работы первого рабочего 

У - коло-во работы второго рабочего 

и получается

5*(Х+У) = 4*(2*Х+0,5*У) 

5Х+5У = 8Х+2У 

5У-2У = 8Х-5Х 

3У = 3Х , и следует что Х=У ,получается

5*(Х+Х) = 1 

10Х = 1 

Х = 0,1 

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы первого рабочего через S, а второго рабочего через 1/2S (так как он работает в 2 раза медленнее).

Пусть общий объем работы, который нужно выполнить, равен 1 (это сделано для упрощения расчетов, так как абсолютные значения не важны).

По условию, двое рабочих, работая вместе, выполнили бы всю работу за 5 дней:

Скорость работы обоих вместе: S + 1/2S = 1 Решим уравнение: 3/2S = 1 S = 2/3

Теперь у нас есть скорость работы первого рабочего S = 2/3. А скорость работы второго рабочего (1/2S) равна 1/2 * 2/3 = 1/3.

Теперь давайте посмотрим, за сколько дней каждый из них выполнит работу, работая отдельно:

Для первого рабочего: Скорость работы = S = 2/3 Пусть он выполнит всю работу за X дней Тогда объем работы * скорость работы * время работы = 1 (1) * (2/3) * X = 1 X = 3/2 дня

Для второго рабочего: Скорость работы = 1/3 Пусть он выполнит всю работу за Y дней Тогда объем работы * скорость работы * время работы = 1 (1) * (1/3) * Y = 1 Y = 3 дня

Таким образом, первый рабочий выполнил бы всю работу, работая отдельно, за 3/2 дня (1 день и 12 часов), а второй рабочий выполнил бы всю работу за 3 дня.