Question

Помогите ПОЖАЛУЙСТА огарифм корня 5 степени из 64 по основанию 5 пришлите подробное решение

Answer 1

$log_5\sqrt[64]{5} = log_5^{5^{\frac{1}{64}}} = \frac{1}{64}$

Answer 2

Для того чтобы найти значение логарифма корня 5 степени из 64 по основанию 5, нужно решить уравнение:

$5^x = \sqrt[5]{64}$

Первым шагом найдем значение под корнем:

$\sqrt[5]{64} = 64^{\frac{1}{5}}$

Далее, найдем значение этого выражения:

$64^{\frac{1}{5}} = 2$

Теперь у нас есть уравнение:

$5^x = 2$

Чтобы найти значение $x$, возьмем логарифм обоих сторон уравнения по основанию 5:

$\log_5{5^x} = \log_5{2}$

Закон логарифмов позволяет нам переписать левую сторону уравнения:

$x = \log_5{2}$

Теперь остается только вычислить значение логарифма по основанию 5. Используя калькулятор, получим:

$x \approx 0.4307$

Таким образом, значение логарифма корня 5 степени из 64 по основанию 5 примерно равно 0.4307.