Question

При каких значениях а имет смысл выражение: а)корень а б)корень а^2 в)корень -а г)корень 1/а

Answer 1

А) а - неотрицательное, то есть больше или равно нулю
б) при любых значениях а
в) а - неположительное число, то есть меньше тли равно нулю
г) а - только положительное

Answer 2

Для различных выражений с корнями существуют различные ограничения на значение переменной "а", чтобы выражения имели смысл. Рассмотрим каждое выражение по отдельности:

а) Корень из "а" (√а): Выражение имеет смысл, если значение "а" неотрицательно или равно нулю. В математике корень из отрицательного числа является комплексным числом, и это выходит за рамки реальных чисел.

б) Корень из "а^2" (√(а^2)): Выражение имеет смысл для любого действительного значения "а". При возведении "а" в квадрат получается неотрицательное значение, и корень из неотрицательного числа всегда существует в действительных числах.

в) Корень из "-а" (√(-а)): Выражение не имеет смысла для действительных чисел. Корень из отрицательного числа в действительных числах не определен, так как это также приводит к комплексным числам.

г) Корень из "1/а" (√(1/а)): Выражение имеет смысл, если значение "а" не равно нулю. Корень из числа 1 делится на значение "а", и это имеет смысл для любого действительного "а", кроме нуля, так как деление на ноль недопустимо.

Таким образом, выражение с корнем имеет смысл, когда "а" принимает следующие значения:

• а) "а" >= 0
• б) Любое действительное значение "а"
• в) Это выражение не имеет смысла в действительных числах (только в комплексных числах)
• г) "а" ≠ 0