Question

Найти углы параллелограмма abcd если известно что угол а больше угла b в 4раза

Answer 1

A+B+C+D=360°

A+B=C+D=180°

Составим уравнение: Где угол B возьмем за х

х+4х =180°

5х=180°

х=36°

Проверяем:

36+36*4=180

36+144=180

Ответ: Углы А и С = 144°

Углы В и D =36°

Answer 2

Давайте обозначим угол a как α и угол b как β. Согласно условию, угол α больше угла β в 4 раза, что можно записать математически:

α = 4β

Также, в параллелограмме противоположные углы равны, поэтому:

α + β = 180°

Теперь у нас есть система уравнений:

1. α = 4β
2. α + β = 180°

Давайте решим эту систему уравнений. Заменим α во втором уравнении на 4β:

4β + β = 180°

5β = 180°

Теперь найдем значение β:

β = 180° / 5

β = 36°

Теперь, чтобы найти α, подставим значение β в первое уравнение:

α = 4 * 36°

α = 144°

Итак, углы параллелограмма ABCD равны: α = 144° и β = 36°.