Question

Сколько нулей имеет функция y = x (x ^ 2 + 2) (x + 4)

Answer 1

Х1=0, х2=-4, х3,4 -не имеют смысла

Answer 2

Для определения количества нулей функции, необходимо решить уравнение y = 0 относительно переменной x. В данном случае, у нас есть функция y = x(x^2 + 2)(x + 4).

Чтобы найти нули функции, нужно приравнять её к нулю:

x(x^2 + 2)(x + 4) = 0

Теперь найдем все значения x, при которых функция равна нулю. Здесь есть два возможных подхода:

1. Разложить выражение на множители и найти корни: x(x^2 + 2)(x + 4) = 0

Из этого уравнения следуют три возможных случая:

a) x = 0 b) x^2 + 2 = 0 => x^2 = -2 (решений в действительных числах нет) c) x + 4 = 0 => x = -4

Таким образом, у функции есть два нуля: x = 0 и x = -4.

2. Графический подход: Если визуализировать функцию y = x(x^2 + 2)(x + 4), то мы увидим её график. Нули функции будут соответствовать точкам пересечения графика с осью x, т.е. тем местам, где функция равна нулю.

При анализе графика можно увидеть две точки пересечения с осью x, и соответственно, два нуля: x = 0 и x = -4.

Итак, функция y = x(x^2 + 2)(x + 4) имеет два нуля.