Question

Помогите пожалуйста!!! Нужно дослідити на парність функцію: х- 1_х

Answer 1

Непарная. решение в фото

Answer 2

Для того чтобы исследовать функцию на парность, нужно проанализировать ее график относительно оси ординат (ось y). Функция парная, если ее график симметричен относительно оси y (график не меняется при отражении относительно оси y).

Давайте рассмотрим функцию: f(x) = x - 1/x

1. Проверка на симметричность относительно оси y: Если f(-x) = f(x), то функция является парной.

f(-x) = (-x) - 1/(-x) = -x + 1/x

Так как -x + 1/x ≠ x - 1/x (кроме случая, когда x = 0), то функция не является парной относительно оси y.

2. Проверка на нечетность: Если f(-x) = -f(x), то функция является нечетной.

f(-x) = (-x) - 1/(-x) = -x - 1/x

Так как -x - 1/x = -(x - 1/x), то функция не является нечетной относительно начала координат (0,0).

Итак, функция f(x) = x - 1/x не является ни парной, ни нечетной.