Question

Найдите трехзначное натуральное число,которое делится на 22 и 33 и его цифры расположены в порядке невозрастания.

Answer 1

22=11*2; 33=11*3; Найдем НОК(22,33)=66;

Теперь возьмем все трехзначные числа которые делятся на 66, а значит на 22 и 33 одновременно.

132;198;264;330;396;462;528;594;660;726;792;858;924;990;

Выделим те цифры которые не расположены в порядке возрастания:

330;660;990;

Answer 2

Давайте найдем трехзначное натуральное число, которое делится на 22 и 33 и его цифры расположены в порядке невозрастания.

Для того чтобы число было кратно 22 и 33, оно должно быть кратно их наименьшему общему кратному (НОК). НОК(22, 33) = 66.

Также, чтобы число имело цифры в порядке невозрастания, его единицы должны быть меньше или равны десяткам, а десятки меньше или равны сотням.

Посмотрим на все трехзначные числа, кратные 66:

66, 132, 198, 264, 330, 396, 462, 528, 594, 660, 726, 792, 858, 924, 990.

Мы видим, что число 792 удовлетворяет всем условиям - оно делится на 22 и 33, и его цифры идут в порядке невозрастания.

Таким образом, искомое число - 792.