Question

Y^2›7x-2 помогите пожайлусто что-то вобще забыл

Answer 1

x^2 - xy + y^2 = 7;

x + y = 5;

 

x^2 - xy + y^2 = 7;

x = 5 - y;

 

(5 - y)^2 - y(5 - y) + y^2 = 7;

25 - 10y + y^2 - 5y + y^2 + y^2 = 7;

3y^2 - 15y + 25 - 7 = 0;

3y^2 - 15y + 18 = 0;

y^2 - 5y + 6 = 0;

За дискриминантом и формулами корней квадратного уравнения находим корни уравнения:

D = b^2 - 4ac = (- 5)^2 – 4 * 1 * 6 = 25 – 24 = 1;

y1 = (- b + √D) / 2a = (5 + √1) / 2 * 1 = 6 / 2 = 3;

y2 = (- b - √D) / 2a = (5 - √1) / 2 * 1 = 4 / 2 = 2;

х1 = 5 - у1 = 5 - 3 = 2;

х2 = 5 - у2 = 5 - 2 = 3;

Ответ: (2; 3), (3; 2).

Answer 2

Без проблем! Давайте разберемся с этим неравенством.

Неравенство, которое вы предоставили, выглядит следующим образом: Y^2 > 7x - 2.

Чтобы решить это неравенство, нужно определить, какая область значений Y и x удовлетворяет данному условию.

1. Сначала выясним, когда Y^2 равно 7x - 2: Y^2 = 7x - 2

2. Теперь рассмотрим неравенство: Y^2 > 7x - 2

Чтобы найти область решений неравенства, давайте учитывать несколько фактов:

1. Если Y^2 > 7x - 2, то Y^2 - (7x - 2) > 0.
2. Выражение Y^2 - (7x - 2) можно факторизовать.

Таким образом, получаем:

(Y^2 - 7x + 2) > 0

Теперь нужно найти значения Y и x, при которых данное выражение больше нуля. Такое выражение называется квадратным трехчленом.

Найдем корни квадратного трехчлена:

Y^2 - 7x + 2 = 0

С помощью формулы дискриминанта, находим дискриминант D:

D = b^2 - 4ac где a = 1, b = -7, c = 2.

D = (-7)^2 - 4 * 1 * 2 D = 49 - 8 D = 41

Так как дискриминант D положителен (D > 0), то у нас есть два различных вещественных корня.

Решим квадратное уравнение, чтобы найти значения Y:

Y = (7 ± √41) / 2

Таким образом, область решений неравенства выглядит следующим образом:

Y > (7 + √41) / 2 или Y < (7 - √41) / 2

Теперь у нас есть ответ. Неравенство Y^2 > 7x - 2 имеет область решений, определенную выше. Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.