Question

УМОЛЯЮ!СРОЧНО! Написать первые 5 членов последовательности: Уn = 1/2+1/4+.....+1/(2в степени n) НЕ МОГУ ПОНЯТЬ, зачем тут многоточие? Что оно собой делает?

Answer 1

на месте многоточий есть еще много чисел,которые можно вычислить,используя формулу:(1/2)^n

первый член последовательности при n=1:(1/2)^1=1/2.

второй-при n=2:(1/2)^2=+/4

третий-при n=3:(1/2)^3=1/8

четвертый:(1/2)^4=1/16

пятый:(1/2)^5=1/32

все

Answer 2

Без проблем! Последовательность, которую вы описываете, представляет собой сумму первых n членов геометрической прогрессии. В данном случае, каждый следующий член последовательности равен предыдущему, умноженному на 1/2.

Давайте найдем первые 5 членов этой последовательности:

1. Первый член (n=1): У1 = 1/2^1 = 1/2
2. Второй член (n=2): У2 = 1/2^2 = 1/4
3. Третий член (n=3): У3 = 1/2^3 = 1/8
4. Четвертый член (n=4): У4 = 1/2^4 = 1/16
5. Пятый член (n=5): У5 = 1/2^5 = 1/32

Многоточие, которое вы видите в формуле "1/2 + 1/4 + ... + 1/(2 в степени n)", обозначает продолжение последовательности. В данном случае оно говорит о том, что последовательность имеет бесконечное количество членов, но мы ограничиваемся первыми пятью для данной задачи. Если бы мы хотели найти сумму для всех членов этой последовательности, мы бы использовали бесконечное количество слагаемых.

Если вы захотите продолжить последовательность и найти следующие члены, просто продолжите умножать последний член на 1/2: У6 = 1/2^6 = 1/64, У7 = 1/2^7 = 1/128 и так далее.