Question

Сократите дробь 25^n+2 поделить на 5^2n+3 . Напишите решение и ответ.

Answer 1

$\frac{25^n+2}{5^2n+3} =\frac{5^2n+4}{5^2n+3} =5$

----------------------------------------------------------------------------

Там я упростила выражение и получила 5

Ответ:5

Answer 2

Для сокращения дроби $\frac{{25^n + 2}}{{5^{2n} + 3}}$, мы попытаемся выразить числитель и знаменатель в виде степеней пятерки.

1. Рассмотрим числитель $25^n + 2$: Поскольку $25 = 5^2$, мы можем переписать числитель следующим образом: $25^n + 2 = (5^2)^n + 2 = 5^{2n} + 2$.

2. Рассмотрим знаменатель $5^{2n} + 3$ и заметим, что здесь у нас уже имеется степень пятерки $2n$.

Теперь у нас есть новая дробь: $\frac{{5^{2n} + 2}}{{5^{2n} + 3}}$.

Мы заметили, что числитель и знаменатель содержат одинаковое слагаемое $5^{2n}$. Поэтому мы можем сократить их:

$\frac{{5^{2n} + 2}}{{5^{2n} + 3}} = \frac{{(5^{2n} + 2) - 1}}{{5^{2n} + 3}} = \frac{{5^{2n} + 2 - 1}}{{5^{2n} + 3}} = \frac{{5^{2n} + 1}}{{5^{2n} + 3}}$.

Таким образом, сокращенная дробь равна $\frac{{5^{2n} + 1}}{{5^{2n} + 3}}$.