Question

Найдите число, которое можно добавить к числителю и отнять от знаменателя дроби 17/43, чтобы получить дробь 2/3

Answer 1

Пусть это число х. Тогда (17+х)/(43-х)=2/3.

Решаем эту пропорцию

(17+х)*3=(43-х)*2

51+3х=86-2х

5х=35

х=7.

Проверка(17+7)/(43-7)=24/36 = 2/3.

Ответ: 7.

Answer 2

Давайте обозначим число, которое нужно добавить к числителю и отнять от знаменателя дроби 17/43, как "х". Тогда новая дробь будет иметь следующий вид:

(17 + x) / (43 - x)

Из условия задачи, эта новая дробь должна быть равна 2/3:

(17 + x) / (43 - x) = 2/3

Теперь решим уравнение для "х". Для этого сначала избавимся от знаменателя, умножив обе части уравнения на (43 - x):

3 * (17 + x) = 2 * (43 - x)

Раскроем скобки:

51 + 3x = 86 - 2x

Теперь перенесем все "х" в одну сторону, а числа в другую:

3x + 2x = 86 - 51

5x = 35

Теперь найдем значение "х", разделив обе части на 5:

x = 35 / 5

x = 7

Таким образом, число, которое нужно добавить к числителю и отнять от знаменателя дроби 17/43, чтобы получить дробь 2/3, равно 7.