Question

4^x=3^x/2 нужна помощь

Answer 1

4^х=3^х/2;3^x≠0
(4/3)^х=1/2
х=log(4/3)(1/2)=log(4/3)1-log(4/3)2=
-log(4/3)2

Answer 2

Для решения уравнения 4^x = 3^(x/2), нужно использовать свойства степеней. Давайте приведем уравнение к более удобному виду:

1. Применим свойство степеней a^(m*n) = (a^m)^n: 4^x = (3^(1/2))^x

2. Свойство (a^m)^n = a^(m*n) позволяет упростить дробную степень: 4^x = 3^(x/2)

3. Теперь мы видим, что обе стороны уравнения имеют одинаковую основу, а значит, равенство возможно только в том случае, если показатели степени также равны: x = x/2

Давайте продолжим решение:

4. Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 2: 2x = x

5. Теперь вычитаем x из обеих сторон уравнения: 2x - x = 0

6. Получаем: x = 0

Таким образом, единственным решением уравнения 4^x = 3^(x/2) является x = 0.