Question

(x-3)(x-5)<0 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

........................

Answer 2

Конечно, я помогу!

Чтобы решить неравенство (x-3)(x-5) < 0, нужно найти интервалы значений x, при которых выражение меньше нуля (т.е., отрицательно).

Для этого выполним следующие шаги:

1. Найдем значения x, при которых выражение равно нулю:

   scssCopy code
   (x-3)(x-5) = 0
   

   Решим уравнение, приравняв каждый множитель к нулю:

   Copy code
   x - 3 = 0  =>  x = 3
   x - 5 = 0  =>  x = 5
   

2. Разобьем числовую прямую на три интервала:

   • x < 3
   • 3 < x < 5
   • x > 5

3. Выберем по одной точке из каждого интервала и определим знак выражения (x-3)(x-5) в этих точках:

   • Для x = 2 (возьмем значение меньше 3): (2-3)(2-5) = (-1)(-3) = 3 (положительное).
   • Для x = 4 (возьмем значение между 3 и 5): (4-3)(4-5) = (1)(-1) = -1 (отрицательное).
   • Для x = 6 (возьмем значение больше 5): (6-3)(6-5) = (3)(1) = 3 (положительное).

4. Определим, при каких значениях x выражение (x-3)(x-5) меньше нуля (отрицательное):

   • Решением неравенства будет интервал 3 < x < 5.

Таким образом, решением данного неравенства является интервал 3 < x < 5.