Question

Реши уравнениеX^4 =(3X-4)^2

Answer 1

x⁴ = (3x - 4)²

x⁴ - (3x - 4)² = 0

(x²)² - (3x - 4)² = 0

(x² - 3x + 4)(x² + 3x - 4) = 0

Или x² - 3x + 4 = 0      или      x² + 3x - 4 = 0

1) x² - 3x + 4 = 0

D = (- 3)² - 4 * 4 = 9 - 16 = - 7 < 0 - корней нет

2)  x² + 3x - 4 = 0

По теореме Виета : x₁ = - 4 , x₂ = 1

Ответ : - 4 ; 1

Answer 2

Для решения данного уравнения необходимо следующее:

1. Раскроем квадрат справа: (3X - 4)^2 = (3X - 4)(3X - 4) = 9X^2 - 24X + 16.

2. Перенесем все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение вида 0 = ...: X^4 - (9X^2 - 24X + 16) = 0.

3. Приведем уравнение к стандартному виду (все члены выписаны в убывающей степени X): X^4 - 9X^2 + 24X - 16 = 0.

4. Теперь попробуем решить уравнение. Однако, заметим, что это уравнение кубической степени, и его решение является сложной задачей. Для кубических уравнений существуют различные методы, такие как метод кубических корней, но они не всегда удобны и требуют сложных вычислений.

В данной ситуации, если нет четкой инструкции по методу решения, вероятно, автор уравнения имел в виду какой-то численный метод или метод приближенного решения.

Если вы можете уточнить, какой метод решения требуется использовать или есть ли ограничения на допустимые ответы, я могу помочь с решением. Иначе, без дополнительной информации, нельзя точно решить данное уравнение.