Question

Найдите:а) четвертый ; б) пятнадцатый член арифметической прогресии , у которых первый член равен 130, а разность -(-3).

Answer 1

а(1) = 130

d = -3

a(4) =a(1) +3d

a(4) = 130-9 = 121

a(15) = a(1) +14d

a(15) = 130- 42 = 88

Answer 2

Для нахождения четвертого и пятнадцатого членов арифметической прогрессии, у которых первый член равен 130, а разность равна -3, мы будем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n-1) \cdot d,$

где: $a_n$ - n-ый член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $d$ - разность прогрессии (также обозначается как $d = a_{n+1} - a_n$).

а) Найдем четвертый член арифметической прогрессии:

$a_4 = 130 + (4-1) \cdot (-3)$ $a_4 = 130 + 3 \cdot (-3)$ $a_4 = 130 - 9$ $a_4 = 121$

б) Найдем пятнадцатый член арифметической прогрессии:

$a_{15} = 130 + (15-1) \cdot (-3)$ $a_{15} = 130 + 14 \cdot (-3)$ $a_{15} = 130 - 42$ $a_{15} = 88$

Таким образом, четвертый член арифметической прогрессии равен 121, а пятнадцатый член равен 88.