Question

Найти производную функции f(x) = e⁴⁻⁷ˣ

Answer 1

Нежели так сложно?

F(x)=e^4-7x

F`(x)=-7e^4-7x

минус 7e в степени 4-7x

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = e^(4-7x), мы будем использовать правило дифференцирования сложной функции (chain rule).

Правило chain rule выглядит следующим образом:

Если у нас есть функции u(x) и v(x), то производная их композиции u(v(x)) равна произведению производной u'(v(x)) и производной v'(x).

В данном случае u(v) = e^v, где v(x) = 4-7x. Тогда производная функции f(x) будет равна:

f'(x) = (e^(4-7x))' = e^(4-7x) * (4-7x)'

Теперь найдем производную (4-7x)' по переменной x:

(4-7x)' = 0 - 7 = -7

Теперь подставим это обратно в наше выражение для f'(x):

f'(x) = e^(4-7x) * (-7)

Таким образом, производная функции f(x) = e^(4-7x) равна -7 * e^(4-7x).