Question

В треугольнике ABC проведена медиана AE. Найдите BE, если известно что AB=13,3 см, AC=14,2 см, BC=20,8 см,

Answer 1

Так как треугольник АВС и медиана АЕ, то медиана проведена к стороне ВС. Так как это медиана, то она делит сторону пополам. значит ВЕ=ЕС и Е середина ВС.
Получаем
ВЕ=ВС:2=20.8:2=10.4
Ответ:10.4

Answer 2

Чтобы найти длину медианы BE в треугольнике ABC, можно воспользоваться формулой медианы:

Для медианы, проведенной из вершины треугольника к противоположной стороне, длина медианы равна половине длины этой стороны.

Таким образом, чтобы найти BE, нам необходимо найти длину стороны AC, поскольку медиана проведена из B к AC.

Для этого воспользуемся теоремой косинусов. В треугольнике ABC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(∠ABC)

где ∠ABC - угол при вершине B.

Найдем угол ∠ABC, используя закон косинусов:

cos(∠ABC) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC)

Теперь, подставим значения:

cos(∠ABC) = (13.3^2 + 20.8^2 - 14.2^2) / (2 * 13.3 * 20.8) cos(∠ABC) = (176.89 + 433.64 - 201.64) / 552.64 cos(∠ABC) = 408.89 / 552.64 cos(∠ABC) ≈ 0.7397

Теперь найдем угол ∠ABC, используя арккосинус (обратный косинус):

∠ABC ≈ acos(0.7397) ∠ABC ≈ 42.59°

Теперь, когда мы знаем ∠ABC, можем найти длину медианы BE:

BE = AC / 2

BE = 14.2 / 2

BE ≈ 7.1 см

Таким образом, длина медианы BE равна примерно 7.1 см.