Question

Известно, что сумма цифр многозначного числа равна 9, последняя цифра этого числа 6, а предпоследняя цифра равна 1. Обведите те числа, на которые такое число всегда делится без остатка. 36 24 18 16 15 12 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Answer 1

если сумма цифр числа делится на 9, то число делится на 9 и на 3

если последняя цифра 6 , то число четное, значит оно делится на 2

последние две цифры числа образуют число 16, оно делится на 4, следовательно, данное число делится на 4

Итак, данное число одновременно делится на 2, 3, 4 и 9

36  24 18 16 15 12  9  8 7 6 5 4  3  2 1

Answer 2

Чтобы число делилось на другое без остатка, необходимо, чтобы оно было кратным этому числу. В данном случае нам известны три факта о числе:

1. Сумма цифр числа равна 9.
2. Последняя цифра числа равна 6.
3. Предпоследняя цифра равна 1.

Для того чтобы число делилось на 2 без остатка, оно должно быть четным, т.е. заканчиваться на 0, 2, 4, 6 или 8. Из третьего факта следует, что число оканчивается на 6, поэтому оно удовлетворяет этому условию.

Для того чтобы число делилось на 3 без остатка, сумма его цифр должна быть кратна 3. Из первого факта следует, что сумма цифр числа равна 9, что делится на 3 без остатка, поэтому число также удовлетворяет этому условию.

Для того чтобы число делилось на 6 без остатка, оно должно одновременно удовлетворять условиям деления на 2 и на 3 без остатка. Таким образом, число должно быть четным и сумма его цифр должна быть кратна 3. Учитывая, что число удовлетворяет обоим условиям, оно делится на 6 без остатка.

Таким образом, числа 6, 12, 18, 24, 36 из предложенных всегда делятся на 2, 3 и 6 без остатка. Остальные числа могут делиться на 2 или 3 без остатка, но не обязательно делятся на 6.