Question

2х^3-3x^2-3x+2=0 помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ через ; (вроде не важно в какой последовательности, но лучше так -1;0,5;2)

Answer 2

2х^3-3x^2-3x+2=0

2(х^3+1)-3х(х+1)=0

2(х+1)(х^2-х+1)-3х(х+1)=0

(Х+1)(2(х^2-х+1)-3х)=0

(Х+1)(2х^2-5х+2)=0

Х+1=0

Х=-1

2х^2-5х+2=0

Д=25-16=9

Х1=(5+3)/4=2

Х2=(5-3)/4=0,5

Ответ: -1; 0,5; 2

Answer 3

Конечно, я помогу решить уравнение.

У вас дано кубическое уравнение:

2x^3 - 3x^2 - 3x + 2 = 0

Для решения кубического уравнения существует несколько методов. Один из простых методов - это метод деления с остатком (синтетического деления) и метод выделения корня.

Давайте попробуем использовать метод выделения корня. Поскольку это кубическое уравнение, мы должны сначала проверить, есть ли у него рациональные корни. Рациональные корни - это корни, которые могут быть выражены в виде дроби p/q, где p - делитель свободного члена (в данном случае 2), а q - делитель старшего коэффициента (в данном случае 2).

Делители числа 2: ±1, ±2 Делители числа 2: ±1, ±2

Таким образом, возможные рациональные корни будут: ±1, ±2.

Проверим каждый из них, подставляя в уравнение:

1. При x = 1: 2(1)^3 - 3(1)^2 - 3(1) + 2 = 2 - 3 - 3 + 2 = -2 (не равно 0)

2. При x = -1: 2(-1)^3 - 3(-1)^2 - 3(-1) + 2 = -2 - 3 + 3 + 2 = 0

Мы нашли рациональный корень x = -1. Это значит, что (x + 1) является одним из множителей уравнения.

Теперь разделим уравнение на (x + 1) с помощью синтетического деления:

(x + 1) | 2x^3 - 3x^2 - 3x + 2

markdownCopy code
     | 2   -1   -2  |  1
     | 0     2    3  |  2
     |_____________
      2    1    1  |  3

Таким образом, уравнение можно записать в виде:

2x^2 + x + 1 = 0

Это квадратное уравнение. Давайте решим его с помощью формулы для квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 2, b = 1 и c = 1.

x = (-(1) ± √((1)^2 - 4(2)(1))) / 2(2) x = (-1 ± √(1 - 8)) / 4 x = (-1 ± √(-7)) / 4

Так как подкоренное выражение отрицательное, то у уравнения нет вещественных корней. Однако есть два комплексных корня:

x = (-1 + i√7) / 4

x = (-1 - i√7) / 4

Таким образом, корни исходного кубического уравнения 2x^3 - 3x^2 - 3x + 2 = 0 будут:

x = -1, x = (-1 + i√7) / 4 и x = (-1 - i√7) / 4.