Question

Помогите! Это срочно. Напишите подробнее решение tg(3П/2+а)*sin(2П-a)

Answer 1

I hope this helps you

Answer 2

Для решения данного выражения, мы будем использовать несколько математических свойств тригонометрии. Для начала, обратимся к формуле сложения для тангенса:

tg(A + B) = (tgA + tgB) / (1 - tgA * tgB)

Теперь применим эту формулу к первой части выражения tg(3П/2 + а):

tg(3П/2 + а) = (tg(3П/2) + tg(а)) / (1 - tg(3П/2) * tg(а))

Так как tg(3П/2) не существует, то это упрощается к:

tg(3П/2 + а) = (-∞ + tg(а)) / (1 + ∞ * tg(а)) = -tg(а)

Теперь заменим tg(3П/2 + а) в исходном выражении:

tg(3П/2 + а) * sin(2П - а) = -tg(а) * sin(2П - а)

Теперь обратимся к формуле для разности аргументов синуса:

sin(A - B) = sinA * cosB - cosA * sinB

В данном случае A = 2П, а B = а:

sin(2П - а) = sin(2П) * cos(а) - cos(2П) * sin(а)

Так как sin(2П) = 0 и cos(2П) = 1:

sin(2П - а) = 0 * cos(а) - 1 * sin(а) = -sin(а)

Теперь заменим sin(2П - а) в исходном выражении:

-tg(а) * sin(2П - а) = -(-tg(а)) * (-sin(а)) = tg(а) * sin(а)

Итак, решение выражения tg(3П/2 + а) * sin(2П - а) равно tg(а) * sin(а).