Question

Если уравнение гиперболы имеет вид, х2/9-у2/4=1 то длина ее действительной полуоси равна

Answer 1

В данном случае действительная полуось равна 3, мнимая полуось равна 2.

Answer 2

Для гиперболы уравнение имеет следующий вид:

$\frac{{x^2}}{{a^2}} - \frac{{y^2}}{{b^2}} = 1$,

где $a$ и $b$ - длины полуосей.

Для данного уравнения гиперболы $\frac{{x^2}}{{9}} - \frac{{y^2}}{{4}} = 1$, сравнивая с общим уравнением, получаем:

$a^2 = 9$ и $b^2 = 4$.

Так как $a$ и $b$ - длины полуосей, то длина действительной полуоси равна квадратному корню из $a^2$:

$a = \sqrt{9} = 3$.

Таким образом, длина действительной полуоси гиперболы равна $3$.