Question

ПОМОГИТЕ решить! Найти производную функции: f(x)=sin x - cos x

Answer 1

F'(x) = cosx - (-sinx) = cosx + sinx

Answer 2

f'(x) =cosx+sinx

(sinx)'=cosx; (- cosx)'=-(-sinx) =sinx

Answer 3

Конечно, я помогу вам найти производную функции $f(x) = \sin(x) - \cos(x)$. Для этого используем правило дифференцирования для суммы и разности функций:

$\frac{d}{dx}(\sin(x) - \cos(x)) = \frac{d}{dx}\sin(x) - \frac{d}{dx}\cos(x)$

Теперь вычислим производные правой части:

1. Производная синуса $\frac{d}{dx}\sin(x) = \cos(x)$
2. Производная косинуса $\frac{d}{dx}\cos(x) = -\sin(x)$

Теперь объединим результаты и получим производную функции $f(x)$:

$f'(x) = \cos(x) + \sin(x)$

Таким образом, производная функции $f(x) = \sin(x) - \cos(x)$ равна $\cos(x) + \sin(x)$.