Question

Вычислить: cos^2 p/8 - sin^2 p/8

Answer 1

cos 2P/8=  cosP/4=√2/2

Answer 2

Для вычисления выражения cos^2(p/8) - sin^2(p/8), где p - некоторый угол, нам понадобится использовать тригонометрические тождества. В частности, нам понадобятся тождества для двойного угла:

1. cos(2θ) = cos^2(θ) - sin^2(θ)
2. sin(2θ) = 2 * sin(θ) * cos(θ)

Заметим, что у нас имеются углы p/8, а двойной угол для этого значения будет 2 * (p/8) = p/4.

Теперь подставим значения из тождеств в исходное выражение:

cos^2(p/8) - sin^2(p/8) = cos(2 * (p/8)) = cos(p/4)

Таким образом, исходное выражение равно cos(p/4).