Question

даны числа 100, 60 и 30. Какое число нужно отнять от первого и прибавить к третьему чтобы квадрат второго числа оказался равным произведению вновь полученных чисел?

Answer 1

1 ч. - 100,

2 ч. - 60,

3 ч. - 30,

(100 - х) * (30 + х) = 60²,

3000 + 100х - 30х - х² = 3600,

х² - 70х + 600 = 0,

Д = (-70)² - 4*1*600 = 4900 - 2400 = 2500,

х1 = (70 + 50) / 2*1 = 120/2 = 60 - 1 возможное число,

х2 = (70 - 50) / 2*1 = 20/2 = 10 - 2 возможное число,

проверка:

при х1 = 60:

(100 - х) * (30 + х) = 60²,

(100 - 60)*(30 + 60) = 60²,

40 * 90 = 3600,

3600 = 3600,

при х2 = 10:

(100 - х) * (30 + х) = 60²,

(100 - 10)*(30 + 10) = 60²,

90 * 40 = 3600,

3600 = 3600,

ответ:  возможно два варианта чисел:  60 или 10

Answer 2

Пусть число, которое нужно отнять от первого числа, будет обозначено как "х", а число, которое нужно прибавить к третьему числу, обозначим как "у".

Тогда у нас есть следующие уравнения:

1. Первое число (100) минус "х": 100 - х
2. Второе число в квадрате (60^2): 60^2 = 3600
3. Третье число (30) плюс "у": 30 + у
4. Произведение чисел из первого и третьего пунктов: (100 - х) * (30 + у)

Условие задачи гласит, что квадрат второго числа (60^2 = 3600) должен быть равен произведению чисел из первого и третьего пунктов, то есть:

60^2 = (100 - х) * (30 + у)

Теперь решим уравнение:

3600 = (100 - х) * (30 + у)

Для решения этого уравнения нам нужно больше информации о значениях "х" и "у" или дополнительные уравнения. В заданном состоянии невозможно определить точные значения "х" и "у". Если у вас есть дополнительные уравнения или информация, пожалуйста, предоставьте ее, и я буду рад помочь вам решить задачу.