Question

Решите уравнение х^2-10х+21=0 Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней

Answer 1

x^2-10x+21=0

D=(-10)^2-4*1*21=100-84=16

x1=10-√16/2=3

x2=10+√16/2=7

Ответ:7

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения х^2 - 10х + 21 = 0, мы можем использовать метод дискриминанта.

Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

Если D > 0, то у уравнения два различных корня. Если D = 0, то у уравнения один корень с кратностью 2. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае: a = 1, b = -10, c = 21.

D = (-10)^2 - 4 * 1 * 21 = 100 - 84 = 16.

Так как D > 0, у уравнения есть два различных корня.

Чтобы найти корни, используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x1 = (-b + √D) / 2a, x2 = (-b - √D) / 2a.

x1 = (10 + √16) / 2 * 1 = (10 + 4) / 2 = 14 / 2 = 7. x2 = (10 - √16) / 2 * 1 = (10 - 4) / 2 = 6 / 2 = 3.

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 7 и x2 = 3. Из них большим является x1 = 7.