Question

√x+7=√7-x Тут все под корнем .

Answer 1

x+7=7-x

x=-x

x+x=0

2x=0

x=0

Answer 2

$\sqrt{x + 7 } = \sqrt{7 - x}$
тут можно все понести к квадрату
то есть, получится:
$(\sqrt{x + 7} )^{2} = ( \sqrt{7 - x} )^{2}$
х+7=7-х
х+х=7-7
2х=0
х=0

Answer 3

Для решения данного уравнения с радикалами, нужно избавиться от корней на обеих сторонах уравнения. Примем следующие шаги:

1. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы убрать корни: (√x + 7)^2 = (√7 - x)^2

2. Раскроем квадраты: x + 14√x + 49 = 7 - 2√7x + x^2

3. Приведем все слагаемые с "x" на одну сторону, а все свободные числа на другую: x - x^2 + 14√x + 2√7x = 7 - 49

4. Перенесем все слагаемые с "x" на левую сторону: x^2 + 14√x + 2√7x - x = 7 - 49

5. Упростим уравнение: x^2 + (14√x + 2√7)x - 42 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно "x". Чтобы решить его, давайте проведем замену переменной: пусть z = √x, тогда z^2 = x.

6. Подставим это в уравнение и решим его: z^4 + (14√z + 2√7)z^2 - 42 = 0

Теперь у нас есть уравнение относительно "z^2". Решим это уравнение и найдем значения "z^2".

После нахождения "z^2", найдем "z" и, затем, подставим "z" обратно в исходное уравнение, чтобы найти значения "x". Обратите внимание, что могут существовать два значения "z" для данного квадратного уравнения, и следовательно, четыре значения "x". При проверке ответов убедитесь, что оба значения удовлетворяют исходному уравнению.