Question

Сеймур говорит что Сумма пяти последовательных натуральных чисел без остатка делится на 5 проверьте Верно ли он говорит верно ли мысль сумма 4 последовательных натуральных чисел делится на 4 на какое число будет делиться сумма 4 последовательных нечетных чисел свойства ещё каких чисел отвечает такому закону

Answer 1

5(n+2),делится на 5;4n+6,не делится на 4.

Answer 2

Давайте разберем каждый из утверждений:

1. Сумма пяти последовательных натуральных чисел без остатка делится на 5: Пусть числа будут x, x+1, x+2, x+3 и x+4. Их сумма будет 5x + 10, и она точно делится на 5 без остатка (5x + 10 = 5(x + 2)). Таким образом, Сеймур правильно говорит, что сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на 5.

2. Сумма четырех последовательных натуральных чисел делится на 4: Пусть числа будут y, y+1, y+2 и y+3. Их сумма будет 4y + 6. Здесь важно отметить, что не для всех значений y сумма 4 последовательных натуральных чисел будет делиться на 4 без остатка. Например, при y = 1, сумма чисел будет 10, что не делится на 4 без остатка (10 / 4 = 2 с остатком 2). Таким образом, Сеймур неправильно говорит, что сумма четырех последовательных натуральных чисел делится на 4 без остатка.

3. Сумма четырех последовательных нечетных чисел: Пусть нечетные числа будут z, z+2, z+4 и z+6. Их сумма будет 4z + 12. В данном случае, сумма нечетных чисел всегда будет делиться на 4 без остатка (4z + 12 = 4(z + 3)). Таким образом, Сеймур правильно отмечает, что сумма четырех последовательных нечетных чисел делится на 4 без остатка.

Таким образом, его утверждения верны для суммы пяти последовательных натуральных чисел и суммы четырех последовательных нечетных чисел, но неверно для суммы четырех последовательных натуральных чисел.